Doğru Cevap: "E" 9
Soru Açıklaması
A ve B doğal sayı dediği için en küçük sıfır, en büyük ise 3a <125 ve 5b < 125 eşitliğini sağlayacak şekilde tam sayı değerlerini alabilirler.A'nın kaç farklı değer alabileceğini bulmak için b=0 dan başlayarak 5b < 125 olana kadar b'ye değerler vermeliyiz.
b=0 için a 'nın doğal sayı değeri yok.
b=1 için a = 40 olur.
b=2 için a 'nın doğal sayı değeri yok.
b=3 için a 'nın doğal sayı değeri yok.
b=4 için a = 35 olur
b=5 için a 'nın doğal sayı değeri yok.
b=6 için a 'nın doğal sayı değeri yok.
b=7 için 30 olur.
Dikkat etti iseniz şimdiye kadar ki kısımda a sayısı 40 ve 40 dan küçük 5 in katlarından oluşmakta. O halde a'nın değerleri için 40,35,30,25,20,15,10,5 ve 0 diyebiliriz.
Toplam a'nın alabileceği 9 değer vardır.
Kısa yol çözüm: a ve b nin katsayıları olan 3 ve 5 in OKEK ini alalım 15 yapar. Bu demektir ki 15 ve katı olan rakamlarda a ve b doğal sayı değerleri alır. 0 dahil (doğal sayı dediği için) 125 e kadar 15 in katı (0 - 15 -30 - 45 - 60 - 75 - 90 - 105 - 120) olan 9 sayı vardır. Doğru cevap bu şekilde de bulunabilir.