Kategori: Kimya

2 litrelik kapta 0 o C sıcaklıkta 11,2 atmosfer basınç yapan X gazının kütlesi 30 gramdır. Gazın mol kütlesini hesaplayınız.

 

Bir maddeyi oluşturan tanecikler (atom, molekül veya iyon) çok küçük yapıya sahip olduklarından sayısı normal şekilde ifade edilemez. Bu yüzden kimya alanında kolaylık olması açısından mol kavramı kullanılmaktadır. Bir mol atom içerisinde 6,02×10²³ adet tanecik bulunmaktadır ve buna Avagadro sayısı adı verilmektedir. Örnek olarak Hidrojen atomunun mol kütlesi 1 gramdır. Bunu anlamı ise 6,02×10²³ adet tanecik bir araya geldiğinde 1 gram kadar kütleye sahip olmaktadır. Mol miktarı verilmeyen maddelerde basınç hacim gibi kavramlar belli ise P.V=n.R.T bağlantısı ile işlem yapılarak mol sayısı bulunabilir. Buradaki kavramların anlamlar ise şu şekildedir:

 

P: Gazı bulunduğu kap veya ortamın sahip olduğu basıncın ölçüsü anlamına gelir.

V: Gazlar yapısı dolayısıyla belirli bir hacme sahip olmasa bile bulunduğu kapta kapladığı hacim V ile ifade edilir.

n: Maddenin mol miktarını ifade etmektedir. Örnek olarak atom kütlesi 12 olan karbon atomunun 3 gramı 0,25 mol olarak hesaplanır ve n ifadesi yerine bu yazılır.

R: Raydberg gaz sabiti olarak adlandırılan bu kavramın değeri 22,4/273 veya 0,082 olarak alınmaktadır. Her gaz için aynı değerler kullanılır.

T: Sıcaklık ifadesinin gösterim şeklidir. Sorularda dikkat edilmesi gereken en önemli nokta biriminin Kelvin olarak alınması gerektiğidir.

 

Yukarıdaki soruda basınç, hacim, sıcaklık ve maddenin toplam gramı verilmiştir. İlk adım olarak yukarıdaki bağlantı kullanılarak mol sayısı bulunacak ve ikinci adımda ise 1 molünün kütlesi bulunacaktır. İfadeleri yerine yazacak olursak 11,2×2=n.22,4/273×273 ifadesinde n 1 olarak bulunur. 1 mol atom 30 gram olarak geldiğinden X gazının mol kütlesi 30 gram diyebiliriz.

1 atm basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki H2 gazının özkütlesi 0,5 g/L ’dir. Sıcaklık 273 o Cʼa ve basınç da 2 atm’e getirildiğinde gazın özkütlesi ne olur? Bulunuz (H:1 g/mol).

 

Maddelerin birbirinden farklı olduğunu gösteren bazı ayırt edici özellikler vardır. Bu özelliklerden biri de özkütledir. Cisimlerin birim hacminin sahip olduğu kütleye özkütle adı verilmektedir. Özellikleri ise şunlardır:

 

• Sabit sıcaklık ve basınç altında bulunan maddeler için özkütle bir ayırt edici özelliktir.
• Birimi SI sisteminde kg/m³ olarak Kabul edilmektedir ve “d” ile gösterilir.
• Tüm maddelerin hacmi sıcaklığa bağlı olarak değişebildiğinden özkütle de sıcaklıktan etkilenmektedir.
• Sıcaklıkla özkütle genel olarak ters orantıya sahiptir. Sıcaklık artırıldığında madde genleşerek hacmi artar bu da özkütlenin azalmasına sebep olur. Antiman, bizmut ve su gibi maddelerde ise sıcaklık ile özkütle doğru orantıya sahiptir.

 

Özkütle değeri d=m/v bağlantısı kullanılarak bulunabilir. Bölme işleminden kaynaklı olarak hacim arttıkça özkütle azalır, kütle arttığında ise özkütle artar. Karışımların özkütle değeri bulunurken toplam kütleleri toplam hacme bölünür ve çıkan değer bize karışımın özkütle değerini vermiş olur. Bu karışımlarda bazı özel durumda bu formül değişmektedir.

 

• Eşit kütleli iki farklı maddelerin oluşturduğu karışımlarda 2.d₁.d₂/d₁+d₂ formülünü kullanabiliriz.
• İki madde bir araya eşit hacimlerde geldiği durumlarda ise d₁+d₂/2 formülünden yararlanabiliriz
• Karışımın özkütlesi her zaman iki değer arasında bir noktada yer almaktadır.

Yukarıdaki soruda verilenleri P.M_a=d.R.T formülünde yerine yazarak sorulanı rahatça bulabiliriz.  İlk durumda yerine yazarak M_a değeri bulunur ve ikinci durumdaki özkütleye ulaşabiliriz.

1.M_a= 0,5.0,082.273 ifadesinden Ma değerini çekecek olursak 11,193 olarak bulunur. İkinci durumda yerine yazacak olursak 2.11,193=d₂.0,082.576 işleminin sonucunda özkütle değeri 2 olarak bulunur.

Kapalı bir kapta 100 K sıcaklıkta bulunan 40 gram Ne gazının basıncı 0,5 atm olduğuna göre kabın hacmini bulunuz. (Ne:20 g/mol)

 

Günlük hayatımızda kullandığımız kilogram, düzine, deste gibi ölçü birimlerinin kimyada kullanılan birimi ise moldür. Bu molün içerisinde bulunan tanecik sayısı Avagadro adı verilen bilim insanı tarafından bulunmuş ve 6,02×10²³ tanedir. Avagadro sayısı “N” ifadesi ile gösterilir. Gazlar üzerinde daha çok kullanılan mol kavramında göre, 1 mol gaz normal koşullarda 22,4 litre hacim kaplarken oda koşullarında 24,5 litre hacim kaplamaktadır. Bu koşulların haricinde gazın kapladığı alanıı bulmak için P.V=n.R.T ifadesinden yararlanmanız gerekmektedir. Bu ifadede yer alan “n” bize mol sayısını ifade etmektedir.

 

Bu mol ifadesi bazı sorularda direk olarak verilirken bazı sorularda kendimiz bulmamız gerekmektedir. Örnek olarak mol kütlesi 12 olan karbon atomu 6 gram bulunduğunda 0,5 mol olarak kabul edilmektedir. Yalnızca elementler için değil bileşiklerde de aynı durum söz konusudur. CH₄ bileşiğinin mol kütlesi bize direk olarak verilmediğinde 4 adet hidrojen atomunun ve 1 adet karbon atomunun mol kütleleri toplanır. Hidrojen atomunun kütlesi 1 ve karbon atomunun kütlesi 12’dir. CH₄ bileşiğinin toplam mol kütlesi ise 16 olarak bulunur. 4 gram CH₄ bileşiği 0,25 mol olarak bulunur. Bileşiğin mol kütlesi direk olarak verilmese bile içerisinde bulunan elementlerin mol kütlesi soru içerisinde verilmek zorundadır.

 

Yukarıdaki soruda mol kütlesi 20 g/mol olan neon elementinden 40 gram kullanılmıştır. Bunun anlamı 0,5 mol kütleye sahip olduğudur. Soru içerisinde sıcaklık, basinç ve mol değeri verilmiş, bizden hacim değeri istenmektedir. P.V=n.R.T bağlantısını kullanarak sonuca ulaşabiliriz.

 

P= 0,5 atm V= bilinmeyen ( bizden istenen ) n=0,5 mol R= 0,082 T=100 Kelvin

Değerleri yerine yazarsak : 0,5 x Hacim = 0,5×0,082×100 buradan hacim= 8,2 litre olarak bulunur.

Bir öğrenci kimya laboratuvarında Avogadro Yasası’nı deneysel olarak gözlemlemek istiyor. Bu amaçla pistonlu bir kabı 0,1 mol He gazı ile dolduruyor ve gazın hacmini de 200 mL olarak ölçüyor. Kaba aynı koşullarda 0,3 mol daha gaz ilave ediyor. Buna göre kaptaki son hacim kaç mL olur?

 

Gazlar hakkında önemli çalışmalara imza atmış olan Gay-Lucas’ın teorilerini baz alarak çalışan Avagadro adındaki bilim adamı bazı kanunlar bularak bu kanunları molekül teorisine aktararak başarıya ulaşmıştır. Bu hipotezinde yer alan ifadeye göre eşit hacme sahip olan iki farklı gazın aynı sıcaklık ve basınç altında içerisinde bulundurduğu tanecik sayısı eşittir. Bu kanun yalnızca homojen yapıya sahip olan gazlar için geçerlidir.  İdeal gaz sabiti olarak adlandırılan ve “R” ile gösterilen kavramın tüm gazlarda eşit olduğunun kanıtlanmasının ardından bu hipotez teori özelliği kazanmıştır.

 

Avagadro sayısı olarak adlandırılan ve bir molekül içerisinde yer alan tanecik sayısının 6,02×10²³ tane olduğunu ifade eden kavram bilim adamının ölmesinin ardından Cannizaro adındaki bilim adamı tarafından bulunmuştur. Bu kavrama ise yaptığı çalışmalara ithafen Avagadro sayısı adı verilmiştir.

Avagadro kanunu Boyle, Gay-Lucas ve Charles yasalarıyla beraber ideal gaz yasasını oluşturmaktadır. Maddenin içerisinde bulunan bir mol taneciğin toplam kütlesine mol kütlesi denir ve gr/mol, kg/kgmol kavramlarıyla ifade edilir.

 

Yukarıdaki soruda ise Avagadro yasasını gözlemlemek isteyen bir öğrenci kabı Helyum gazı ile doldurmaktadır. Mol sayısı ilk durumda 0,1 olarak verilmiş hacim ise 200 mL olarak ölçülmüştür. P.V=n.R.T bağıntısında hacim ile mol sayısı doğru orantılı olduğundan direk orantı ile son hacim bulunabilir.

0,1 mol gaz toplamda 200 mL hacim kaplıyor ise son durumda toplam 0,4 mol olan gaz toplamda 4 katı olduğundan hacimde 4 katı olacak ve 800 mL hacim kaplayacaktır.

Sabit hacimli kapta 27 o Cʼta 1 atm basınca sahip SO2 gazının basıncını 4 atm yapmak için sıcaklık kaç o C’a çıkarılmalıdır?

 

Sorumuzun çözümüne geçmeden önce SO₂ gazı hakkında birkaç bilgi verelim. Kükürt dioksit olarak adlandırılan SO₂ bileşiği 2 adet oksijen ve 1 adet kükürt elementlerinin kovalent bağ ile bir araya gelmesi sonucu oluşan polar bir yapıdır. Daha çok şeker endüstrisinde kullanılan bileşik, kömür ve fueloil gibi içerisinde kükürt barındıran fosil yakıtların yanması sonucunda ya da metal eritme işlemleri sonucunda oluşur. Asit yağmurları ve hava kirliliğinin oluşmasına sebep olan en önemli gaz kükürt dioksit olarak bilinmektedir. Özellikle astım hastası ve çocuklarda göğüs sıkışması ve hırıltımı solunum gibi sonuçlara sebep olan bu gaz solunum yollarını direk olarak etkilendiğinden oldukça zararlı bir yapıya sahiptir.

 

Uzun bir süre bu gaza maruz kalmak kalp rahatsızlarının ilerlemesine, solunum hastalıklarına ve akciğerlerin zarar görmesine sebep olmaktadır. Sanayi atıkları sonucunda havaya salınan gaz bitkilerin yeterli olmaması durumunda doğayı oldukça olumsuz etkileyebilmektedir.

 

Sülfürik asit üretiminde kullanılan kükürt dioksit şaraplarda ve meyvelerde mikrop öldürücü, koruyucu olarak da kullanılmaktadır. Evlerimize kullandığımız buzdolaplarında soğutucu olarak, kağıt sanayisinde beyazlatıcı olarak ve laboratuvar deneylerinde tuzları çözmek amacıyla kullanılmaktadır.

 

Soruda verilen ifadede hacim sabit olarak verilmiştir. 20 C derecede 1 atm basınca sahip olan gazımızın basıncını 4 atm yapmak için sıcaklık kaç dereceye çıkarılması gerektiği soruluyor. PV=n.R.T bağlantısında basınç ve sıcaklık doğru bir orantıya sahiptir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta ise sıcaklık birimini Kelvin olarak almaktır.

 

27+273 işlemi sonucu ilk sıcaklık 300 Kelvin bulunur, basınç ise 1 atmdir.

İkinci ifadede 4 atm basınç için doğru orantı kurulduğunda 1200 Kelvin sıcaklık olması gerekir. Bu değer de 927 C dereceye eşittir.

25 Lʼlik bir tanktaki 2,5 atm ve 0 o C sıcaklıkta bulunan gazın sıcaklığı 273 o Cʼa çıkarılırsa son basınç ne olur?

 

Maddenin hallerinden biri olan gazların, çevresel faktörlere bağlı olarak basınç ve hacimleri değişmektedir. Bunun en temel sebepleri arasında tanecikleri arasındaki boşluğun çok olması ve belirli bir hacme sahip olmamaları gelmektedir. Gazların sahip olduğu basınç sıcaklık ile doğru orantıya sahiptir. Sıcaklık ile taneciklerin sahip olduğu hız ve buna bağlı olan kinetik enerji artacak ve bulunduğu kabın çeperlerine daha fazla baskı uygulayacaktır. Bu da basınç artışının gözle görülebilir şekilde ölçülmesini sağlayacaktır.

 

Gazlarda sıcaklık ve basınç ilişkisi Gay Lussac kanunu ile belirlenmiştir. Bu kanuna göre P.V=n.R.T bağlantısında sıcaklık ve basınç dışında kalan kavramlar sabit tutulduğunda sıcaklık ile basıncın doğru orantılı olarak arttığı gözlenebilir. Bu bağlantıda yer alan “n” ifadesi gazın sahip olduğu mol miktarını ifade ederken “R” ifadesi ise sıcaklık sabiti olarak bilinen ve değeri yaklaşık 0,082 olarak kabul edilen bir ifadedir.

 

Sıcaklığın artırılmasıyla gazın bulunduğu kap esnek bir yapıya sahip ise hacminin artmasına da sebep olmaktadır. Kabın esnek yapıya sahip olmaması durumunda ise yalnızca basıncı artar. Günlük hayatımızda kullandığımız bazı kimyasal yapıların üzerinde yer alan “ateşle yaklaşmayınız.” Ibaresi de bundan kaynaklıdır. İçerisinde bulunan gaz haldeki kimyasal madde sıcaklığın etkisiyle genleşecek ve esnek bir yapıya sahip olmayan kapta yer aldığından patlamaya neden olacaktır.

 

Soruda yer alan ifadede ilk basınç 2,5 atm ve sıcaklık 0 C derece olarak verilmiş. Bu sıcaklık Kelvine çeirildiğinde 273 K olarak bulunur.

İkinci durumda ise sıcaklık 273 C derece yani 546 Kelvin olarak verilmiş. Son basınç isteniyor. İki ifade arasında doğru orantı kurulduğunda son basınç değeri “5 atm” olarak bulunur.

Melisa 27 o C sıcaklıkta 2 L hacmindeki bir balon hazırlıyor. Hazırladığı balonun hacmini balondaki gaz kütlesini değiştirmeden 1 L yapmak için balonu kaç o Cʼa kadar soğutmalıdır?

 

Bir kap içerisinde bulunan gazın mol sayısı ve basıncı sabit kalırken sıcaklık ile hacim doğru orantılı kavramlardır. Gaz ısıtıldığında taneciklerinin kinetik enerjisi artar ve sonucunda taneciklerin kaba çarpış hızı ve sayısı artar. Kap üzerinde piston olduğu vakitlerde gaz molekülleri bunu yukarı ittirerek kabın hacminin artmasına sebep olur. Bir kabın sıcaklığı artırıldığında kapta iki adet olay meydana gelir.

 

• Gazın içerisinde bulunduğu kap hacmi değişemeyen bir türde ise kinetik enerjisi artan moleküller gazın basıncının artmasına sebep olur.
• İçinde bulunduğu kap esnek bir yapıya sahip ve hacmi değişebiliyor ise kabın hacminin değişmesine sebep olur. Bu şekildeki kaplarda gazın basıncı değişmez.

 

Charles yasası olarak adlandırılan teoride sabit basınç altında bulunan bir gazın hacim değişikliği aynı oranda sıcaklığa da etki etmektedir. Bu olay iki taraflı olup sıcaklık artması durumunda da hacmin artışına sebep olmaktadır.

 

Yukarıdaki soruda ise diğer kavramlar sabit kalırken yalnızca sıcaklık ve hacim değişmektedir. P.V=n.R.T bağlantısından yola çıkarak sıcaklık ile hacim ters taraflarda bulunduğundan V/T orantısı ile ilk durum ve son durum karşılaştırılabilir. Bu soruda en dikkat edilmesi gereken nokta ise birimlerdir. Hacmin birimi litre olarak alınması gerekirken sıcaklık birimi olarak Kelvin kullanılmalıdır. V₁/T₁=V₂/T₂ bağlantısı bizi sonuca götürecektir.

 

İlk durumda 27 C olarak verilen sıcaklık 27+273 bağlantısı ile 300 olarak bulunur. Hacim ise 2 litredir.

İkinci durumda ise X olarak sıcaklığı alabiliriz. Hacim ise 1 litre olarak belirtilmiş.

2 litre hacimde 300 K olan sıcaklık 1 litre hacimde 150 K olur. 150-273 bağlantısı ile yeni sıcaklık – 123 C olarak bulunur.

Havadan azot elde eden endüstriyel bir tesiste sabit sıcaklıkta 5000 L hacimli bir tankta 1 atmosfer basıncındaki hava 20 atmosfer basınca getirildiğinde toplanan havanın hacmi kaç L olur?

 

Birçok alanda kullanılan oksijen azot elementleri havadan elde edilmektedir. Soluduğumuz havanın içerisinde %99’a varan oranlarda azot ve oksijen bulunmaktadır. Bilim adamları günümüze kadar bunları ayrıştıracak yöntemler üzerinde çalışmıştır. Şu an kullanılan yöntem ise claude(klod) adı verilen yöntemdir ve aşamaları şu şekildedir:

 

• İlk aşamada belirli bir alana alınan hava atmosfer basıncının yaklaşık olarak 40 katı büyüklüğünde bir basınç ile sıkıştırılır.
• Kullanılan aletlerde bulunan azot ünitesi yaklaşık -200 dereceye kadar soğutulur. Her maddenin yoğunlaşma ve kırağılaşma sıcaklıkları farklı olduğundan bu işlem sonucunda azot ve oksijen elementleri sıvı hale geçer. Karbondioksit ve su bileşikleri ise kırağılaşma olayı ile katı hale geçmiş olur. Bu katı maddeler sistemden ayrılır ve geriye yalnızca oksijen ve azot kalır.
• Bu aşamada ise oksijen ve azot elementlerinin genleşmesine olanak tanınır.
• Azot -196 derece kaynama noktasına sahipken oksijen -183 derecede kaynar. İki element aynı kaba alınarak -196 dereceye kadar soğutulur. Bu sıcaklığa ulaşıldığında azot kaynayarak gaz hale geçer ve oksijen sıvı halde kalmaya devam eder. Bu sayede her iki element de ayrılmış olur.

 

Yukarıda soruya göre sıcaklık sabit olarak belirtilmiştir. Bu sayede P.V=n.R.T formülünde n, R ve T ifadeleri sabit olarak kalır. Yalnızca basınç ve hacim değişikliği yapıldığından P₁.V₁=P₂.V₂ formülünü kullanarak sonuca kolaylıkla ulaşabiliriz.

İlk durumda 1 atm basınç ve 5000 L hacim

İkinci durumda ise 20 atm basınç x L hacim olarak alırsak;

1.5000=20.x ifadesini elde ederiz x ise buradan 250 L olarak bulunur.

Esnek bir balonda bulunan gazın sıcaklığı artırıldığında basınç değişimi nasıl olur?

 

Bir kapta bulunan gazın sıcaklığı artırıldığında taneciklerinin sahip olduğu hız ve kinetik enerji de artacağından hacmi artış gösterir. Bu hacim, sıcaklık ve basınç arasında bulunan ilişki Gay-Lussac kanunu olarak da adlandırılan P.V=n.R.T ilişkisi ile de bulunabilir. Bu ilişkide yer alan kavramların anlamları ise şu şekildedir:

 

P: Gazın sahip olduğu basıncın değeridir. Birimi atmosfer olarak alınmalıdır ve kısaltılması atm’dir.

V: Gaz taneciklerinin sahip olduğu toplam hacim miktarıdır. Birimi litredir. Diğer birimlerde verilen miktarlar litreye dönüştürülmelidir.

n: Maddenin içerisinde bulunan taneciklerin mol sayısını ifade eder. 6,02×10²³ adet tanecik bir mol olarak adlandırılır.

R: Gaz sabiti olarak adlandırılır ve her koşulda aynı değere sahiptir. Bu değer 0,082 olarak kullanılacağı gibi 22,4/273 olarak da kullanılabilir.

T: Gaza uygulanan toplam sıcaklık değeridir. Birimi Kelvin olarak kabul edilir. C+273 formülü ile diğer birimlerde verilen sıcaklık değerleri kolay bir şekilde Kelvine çevrilebilir.

 

Yukarıdaki bağlantıdan yola çıkarak sıcaklık ile basıncın doğru orantılı olduğu sonucuna varabiliriz. Bunun en önemli sebebi ise sıcaklık ile gaz taneciklerinin artan kinetik enerjisi sayesinde bulunduğu kabın çeperlerine daha hızlı çarpacaktır. Bu da uygulanan basıncın artmasına anlamına gelmektedir. Tam tersi durumda da taneciklerin hızı azalacak ve uyguladıkları basınç da aynı oranda azalacaktır.

 

Bu ilişkiden yararlanılan bir alan ise yarış arabası lastikleridir. Yarışacak olan araçların lastikleri diğer araçlara oranla daha az şişirilir. Bunun nedeni ise hızlı gidilmesi sonucunda lastik içerisinde bulunan hava ısınarak basıncı artacaktır. Tam şişirildiğinde bu artan basınç lastiklerin patlamasına neden olacaktır.

 

Soruda verilen esnek balon ısıtıldığında ise gazın basıncı artacak ve balonun daha fazla şişmesine neden olacaktır.

Cam veya çelik kapta bulunan gazın sıcaklığı artırıldığında hacminde değişiklik olur mu? Nedenini açıklayınız.

 

Maddenin halleri arasında bulunan gazlar tanecikleri arasında yer alan fazla boşluktan dolayı düzensiz bir yapıya sahiptir ve belirli hacme sahip değildir. Sıkıştırılabilir olmasında dolayı ise konuldukları kabın şeklini kolaylıkla alabilirler. Bu kap esnek bir yapıya sahip ise artan hacminden dolayı o kap içerisinde büyüyebilir ancak sert yapıya sahip olan kaplar için aynı şey söz konusu değildir.

 

Gazların sahip oldukları hacim sıcaklık ve basınca bağlı olarak değişmektedir. Gaz üzerine etki eden basınç artırıldığında daha fazla sıkışır ve hacmi azalır. Sıcaklığı artırıldığında ise içerisinde bulunan taneciklerin kinetik enerjisi aynı oranda artacağından hacim de doğru orantılı olarak artar. Normal koşullar olarak adlandırılan 0 derece sıcaklık ve 1 atm basınçta gazlar 22,4 litre hacim kaplarken; oda koşulları adı verilen 25 derece sıcaklık ve aynı basınç altında 24,5 litre hacim kaplar. Bu örnekten de göreceğimiz üzere basınç sabit tutularak sıcaklık artırıldığında hacim de aynı oranda artış göstermektedir.

 

Basınç ve sıcaklık değeri de değişen bir gazın sahip olduğu hacim P. V=n.R.T orantısı yardımıyla bulunabilir. Bu ifade de yer alan kısaltmaların anlamı ise şu şekildedir:

 

P= Basınç değeri ( atm cinsinden yazılmalıdır). Oda koşullarında bulunan maddelerde 1 olarak alınır.

V= Gazın sahip olduğu hacim değeri (Litre cinsinden yazılmalıdır)

n= Mol sayısını ifade eder.

R= İdeal gaz sabiti olarak adlandırılan 0,082 litre.atm/mol.K ‘dır.

T= Ortamın sabit olduğu sıcaklık değeridir. (Kelvin cinsinden yazılmalıdır.)

 

Yukarıdaki soruda cam veya çelik kapta bulunan gazın sıcaklığı artırıldığında hacimde değişikliğin ne olduğu sorulmaktadır. Bu maddeler esnek bir yapıya sahip olmadığından gazın hacmi artsa dahi aynı şekli alacağından hacimde herhangi bir değişim yaşanmaz.